PRINCIPALES LEYES LÓGICAS
Para la simplificación de fórmulas del cálculo proposicional,son de suma utilidad las equivalenciaso
leyes lógicas.Su demostración se reduceala confección de las correspondientes tablas de verdad(el
resultado final de las mismas,siempre muestra una tautologia).
En la elaboración de las siguientes leyes,se ha supuesto quep.qyr son proposiciones que pueden
asumir cualquier valor de verdad;mientras queVes una proposición verdaderayFes una proposición falsa.
1. Involuciónodoble negación:-(-p)p
2. Idempotencia:
•De la conjunción:
•De la disyunción:
PAPP
pvpp
3. Elemento neutro:
•De la conjunción:
•De la disyunción:
PAVP
pv Fesp
4. Condición de tautologia:pvvV
5. Condición de antitautologia:PAFFEn la elaboración de las siguientes leyes,se ha supuesto quep.qyr son proposiciones que
asumir cualquier valor de verdad;mientras queVes una proposición verdaderayFes una proposición
1. Involuciónodoble negación:-(-p)p
2. Idempotencia:
De la conjunción:
•De la disyunción:
PAPP
pvpp
3. Elemento neutro:
•De la conjunción:
•De la disyunción:
PAVP
pv Fep
4. Condición de tautologia:pvVV
5. Condición de antitautologia:PAFF
6. Negación de tautologia:-VF
7. Negación de antitautologia:-FV
gacion autologia:
8. Condiciones de negación:
9. Conmutatividad:
10. Asociatividad:
11. Distributividad:
12. Leyes de absorción:
•De la conjunción:
•De la disyunción:
•De la conjunción:
•De la disyunción:
PAQ Ap
pvqqvp
•De la conjunción:(paq)^rp^(^r)
•De la disyunción:(pvq)vrpv(qvr)
De la conjunción respectoala disyunción:(pvq)^res(par)v(q^r)
De la disyunción respectoala conjunción:(p^q)vre(pvr)^(qvr)
(pp)F
(pv-p)V
13. Definición de implicación:
14. Definición de equivalencia:
15. Leyes de De Morgan:
•Negación de la conjunción:
•Negación de la disyunción:
P→qpvq
p+q(p→q)^(q+p)
(p^q)⇒-pv-q
(pvq)pa
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